Полосы Гунтера – Шрегера: архитектоника эмали и закон сохранения энергии

Автор: Владимир Грисимов,

Научный отдел современных
стоматологических технологий НИИ
стоматологии и челюстно-лицевой хирургии
ПСПбГМУ им. акад. И.П. Павлова
(г. Санкт-Петербург, Российская Федерация)

Введение

Известно, что выявляемые на шлифах интактных зубов оптические эффекты в виде полос Гунтера – Шрегера и линий Ретциуса связаны со строением эмали. Линии Ретциуса складываются из поперечной исчерченности эмалевых призм. Последняя обусловлена чередованием участков с разной степенью минерализации, образующейся в процессе гистогенеза эмали. Участки с пониженной минерализацией обладают большей оптической неоднородностью, а значит большей рассеивающей способностью. Поэтому они выглядят более светлыми в отраженном свете и более темными в проходящем свете при падении света перпендикулярно плоскости шлифа. При этом принято считать, что интактная эмаль не поглощает свет видимого диапазона. Выражаясь языком физики, в линиях Ретциуса соблюдается закон сохранения энергии: чем больше объект отражает света, тем меньше он его пропускает.

Между тем светлые и темные полосы Гунтера – Шрегера (так называемые паразоны и диазоны), видимые на продольных шлифах в отраженном естественном свете, могут быть не видны в проходящем свете. Поэтому создается впечатление, что при аналогичных условиях наблюдения действие закона сохранения энергии относительно полос Гунтера – Шрегера не выполняется. В научной и учебной литературе по морфологии эмали давно признано, что проявление полос Гунтера – Шрегера в отраженном свете на продольных шлифах зубов обусловлено изгибами эмалевых призм. Однако механизм наличия или отсутствия данного оптического феномена с исчерпывающей аргументацией обычно не рассматривается.

Цель данной статьи – показать механизм образования полос Гунтера – Шрегера на основе волноводной модели распространения света в эмалевых призмах.

 

Материалы и методы

Исследование проводилось на премолярах верхней челюсти. Из удаленных зубов готовились плоскопараллельные шлифы толщиной 120 мкм, которые хранились в 4% формалине при комнатной температуре. Плоскость шлифа соответствовала вестибуло-оральному вертикальному сечению и проходила через середину коронки. Механическая обработка поверхностей шлифа абразивами (шлифовка и полировка) проводилась на твердой основе (стеклянная пластина), что исключало образование какого-либо микрорельефа на поверхностях.

Для исследования использовалась экспериментальная установка, представленная на рис. 1.

Рис. 1. Схема эксперимента

Шлиф зуба помещался в стеклянную цилиндрическую кювету, заполненную водой. Пучок света от лазерного полупроводникового модуля падал на поверхность эмали, пройдя через щелевую диафрагму. Использовались модули с длинами волн 532 nm (зеленый свет) и 650 nm (красный свет). Кювета и диафрагма на рис. 1 не показаны. Под кюветой помещалась поворотная призма. Свет от источника 7 или 8 падал на горизонтальную поверхность шлифа под углом от 60° до 70°. При положении фотоаппарата 1 проводилось фотографирование поверхности шлифа, обращенной вверх. При положении фотоаппарата 2 за счет поворотной призмы проводилось фотографирование поверхности шлифа, обращенной вниз. Обязательными условиями фотографирования были параллельность горизонтального перемещения фотоаппарата лазерному лучу и треугольным граням призмы. Для получения изображений одинакового размера при изменении положения фото-аппарата (1 -> 2) его перемещали не только в горизонтальной плоскости, но и по оптической оси, приближая к горизонтальной поверхности призмы и не меняя фокусировку объектива.

Проводилось фотографирование шлифа при следующих ситуациях:

– при падении лазерного пучка на небную поверхность эмали и одновременной подсветке от источника 7 при положении фотоаппарата 1;

– при падении лазерного пучка на небную поверхность эмали и одновременной подсветке от источника 7 при положении фотоаппарата 2;

– при падении лазерного пучка на небную поверхность эмали и одновременной подсветке от источника 8 при положении фотоаппарата 1;

– при падении лазерного пучка на небную поверхность эмали и одновременной подсветке от источника 8 при положении фотоаппарата 2.

Для сравнительного анализа изображений верхней и нижней поверхностей шлифа в области вхождения лазерного пучка использовался графический редактор Paint Shop Pro X6. С помощью команды «Перевернуть по горизонтали» из действительного изображения нижней поверхности получали ее зеркальное изображение. Затем из действительного изображения верхней поверхности и зеркального изображения нижней поверхности выделялся один и тот же участок. Для выделения идентичных участков их координаты «привязывались» к реперным точкам, в качестве которых было удобно использовать, например, трещины шлифа.

 
Результаты и обсуждение

Результаты представлены на фото 1-4. На фотографиях видно, что при подсветке шлифа лучом лазера картина бокового рассеяния лазерного света во внутренней половине слоя эмали соответствует рисунку полос Гунтера – Шрегера. При косом падении света на поверхность плоскости шлифа со стороны небной поверхности эмали картина бокового рассеяния лазерного света своими максимумами совпадает со светлыми полосами, которые обусловлены светом источника 7 (фото 1, 2). При косом падении света на поверхность плоскости шлифа от вестибулярной поверхности эмали (источник 8) картина бокового рассеяния лазерного света своими максимумами совпадает с темными полосами (фото 3, 4).

Фото 1. Картина полос Гунтера – Шрегера при подсветке пучком лазерного модуля с длиной волны 532 nm и источником света 7. Поверхность шлифа, обращенная вверх.
Фото 2. Картина полос Гунтера – Шрегера при подсветке пучком лазерного модуля с длиной волны 532 nm и источником света 7. Поверхность шлифа, обращенная вниз. Зеркальное изображение.
Фото 3. Картина полос Гунтера – Шрегера при подсветке пучком лазерного модуля с длиной волны 650 nm и источником света 8. Поверхность того же шлифа, обращенная вверх.
Фото 4. Картина полос Гунтера – Шрегера при подсветке пучком лазерного модуля с длиной волны 650 nm и источником света 8. Поверхность того же шлифа, обращенная вниз. Зеркальное изображение.

Оптические эффекты, представленные на фото 1 и фото 3 (действительное изображение), объясняются волноводной моделью распространения света в эмалевых призмах, о которой сообщалось ранее. Кратко напомним, в чем состоит механизм их образования.

Поскольку показатель преломления у призм больше, чем у межпризменного вещества (соответственно 1,62 и 1,57), свет может распространяться внутри призмы, испытывая полное внутреннее отражение на ее границах, как это происходит внутри оптического волновода (световода). При соответствии плоскости шлифа меридиональному сечению изгибы призм симметрично отклоняются относительно его плоскости. При этом торцы пересеченных плоскостью шлифа призм должны быть ориентированы к поверхности эмали под углами 20° в двух противоположных направлениях. Если свет, падающий под углом на поверхность шлифа, попадает на торец призмы (2), обращенный к источнику 7 (рис. 2), то он входит в эмаль в пределах апертурного угла призмы (световода) и распространяется внутри нее. В таких областях поверхности эмали образуются темные полосы. Если тот же свет падает на торец призмы (1), обращенный от источника (рис. 2), то он входит в призму вне апертурного угла и после преломления на поверхности шлифа попадает на ее внутреннюю поверхность под углом меньше предельного угла полного внутреннего отражения. В данном случае свет должен выйти в соседнюю призму, что приведет к увеличению диффузно отраженного светового потока, образуемого боковыми поверхностями в пучке соседних призм, и к образованию светлой полосы. При противоположном направлении косо падающего света на поверхность шлифа (источник 8) пучки призм будут меняться ролями, «работая» точно так же (рис. 3). Поэтому с изменением направления светового потока на поверхность шлифа будет происходить инверсия светлоты полос Гунтера – Шрегера в отраженном свете. При падении лазерного пучка на внешнюю поверхность эмали свет лазера должен входить в призму внутри ее апертурного угла и преимущественно распространяться внутри призмы, как по световоду. В месте выхода торца призмы на поверхность выходит и свет от лазера, и тогда максимумы бокового рассеяния лазерного света должны совпадать со светлыми (фото 1) или темными (фото 3) полосами в зависимости от направления света, косо падающего на поверхность шлифа.

Новыми интересными фактами являются два феномена.

1. На нижних поверхностях шлифов (фото 2 и 4) имеют место аналогичные совпадения максимумов бокового рассеяния лазерного излучения со светлыми или темными полосами, вызванными источниками 7 или 8.

2. Сравнение первой пары фотографий (фото 1 и 2) показывает полное несовпадение проекции распределения светлых и темных полос как от лазера, так и от источника 7. Проекциям светлых полос верхней поверхности шлифа соответствуют темные полосы нижней поверхности шлифа.

Рис. 2. Схема взаимодействия света с эмалевой призмой при косом падении света источника 7.
Рис. 3. Схема взаимодействия света с эмалевой призмой при косом падении света источника 8.

Аналогичная ситуация у второй пары фотографий (фото 3 и 4): полное несовпадение проекции распределения светлых и темных полос как от лазера, так и от источника 8.

Происхождение данных феноменов можно объяснить следующим образом. Учитывая, что свет не только распространяется вдоль эмалевых призм, но и пересекает их границы, значительная часть (если не основная) лазерного света проходит через эмаль от ее поверхности к дентину соответственно направлению падающего пучка (пунктирные стрелки на рис. 4). Согласно модели, описанной выше (рис. 2), свет должен выходить из шлифа, преодолевая его поверхность через апертурные углы призм. Если апертурные углы открываются вверх, то свет выходит вверх, если апертурные углы открываются вниз, то свет выходит вниз. При этом, если учитывать толщину шлифа (120 мкм), количество призм в пучке и их поперечный размер, то проекции апертурных углов, открывающихся вверх, не должны совпадать с таковыми, открывающимися вниз (рис. 4).

Рис. 4. Схема распространения лазерного света в эмали с выходом через верхнюю и нижнюю поверхности шлифа. Изогнутые линии – границы призм.

При косом падении света на поверхность шлифа вне апертурных углов эмалевых призм после его преломления на поверхности шлифа он проходит внутрь, испытывая многократное френелевское отражение на каждой границе «тело призмы – межпризменное вещество». Прошедший таким образом световой поток на выходе через нижнюю поверхность шлифа должен быть ослаблен. Если свет падает внутри апертурных углов, световой поток проходит вдоль эмалевых призм, не испытывая вышеназванного френелевского отражения. Поэтому он меньше ослаблен и с большей интенсивностью выходит через апертурные углы нижней поверхности. В результате в проекциях светлых полос на верхней поверхности находятся темные полосы на нижней поверхности и, соответственно, в проекциях темных полос на верхней поверхности находятся светлые полосы на нижней поверхности (рис. 5).

Рис. 5. Схема взаимодействия светового потока (сплошные и пунктирные стрелки)

Исходя из взаимодействия света с апертурными углами призм, можно объяснить, почему в подавляющем большинстве публикаций сообщается о том, что полосы Гунтера – Шрегера видны в отраженном естественном свете и не видны в проходящем. При этом будем считать, что изгибы призм симметрично отклоняются относительно плоскости шлифа. Если свет падает под неким углом в той же азимутальной плоскости, в которой синусоидально изгибаются призмы исследуемого участка эмали, полосы Гунтера – Шрегера видны из-за разной ориентации апертурных углов относительно падающего света. Если свет падает под неким углом в плоскости, перпендикулярной плоскости изгибов призм, или по нормали к плоскости шлифа (угол падения 0°), полосы не видны из-за одинакового направления падающего света по отношению ко всем апертурным углам. В проходящем свете полосы не видны по той же причине, так как световой поток из-за нормального падения также одинаково ориентирован по отношению к апертурным углам эмалевых призм (фото 5).

На основе волноводной модели можно объяснить серповидную форму полос Гунтера – Шрегера. Вероятно, это связано со смещением точек перекрещивания пучков эмалевых призм относительно дентино-эмалевого соединения (ДЭС) как в направлении «ДЭС – поверхность эмали», так и в направлении «вершина бугра (режущий край) – шейка зуба».

В литературе по морфологии эмали, начиная с 30-х годов XIX века по настоящее время, имеются многочисленные источники с указанием на перекрещивание соседних пучков эмалевых призм за счет разнонаправленности изгибов. Заинтересованный читатель может найти эти источники с помощью интернета. Обобщая данные морфологов, можно сказать, что если расположение изгибов призм одного пучка напоминает график тригонометрической функции вида y = sin x, то прилегающий к нему пучок со стороны шейки зуба или вершины бугра напоминает график функции y = –sin x (рис. 6). Выражаясь математическим языком, разность фаз этих функций составляет . Если допустить, что каждая точка перекреста соседних пучков призм постепенно смещается в направлении от дентино-эмалевого соединения к поверхности эмали в зависимости от расстояния между шейкой и вершиной бугра, то вполне возможно выстраивание апертурных углов разнонаправленных изгибов эмалевых призм в полосы (зоны), имеющие серповидную форму.

Фото 5. Тот же шлиф в проходящем свете при его падении перпендикулярно плоскости шлифа и при подсветке пучком лазерного модуля. Полосы Гунтера – Шрегера видны только от лазерного пучка.
Рис. 6. Схема взаимного расположения соседних пучков призм. 1, 2, 3 – точки перекреста.

Следует отметить, что линии Ретциуса в условиях описанного выше эксперимента проявляются своей повышенной светлотой в любой точке эмали, что подтверждает их свойство изотропно рассеивать свет. Если линия Ретциуса пересекает светлую полосу Гунтера – Шрегера, то в данном месте усиливается светлота как при подсветке лазером, так и при подсветке источниками 7 или 8. При этом, в отличие от полос Гунтера – Шрегера, светлые линии Ретциуса находятся в одних и тех же координатах действительного изображения верхней поверхности и соответствующего зеркального изображения нижней поверхности шлифа.

 

Заключение

Современные общие технические возможности могут существенно дополнять традиционные методы изучения биообъектов, что позволяет пересмотреть или расширить сложившиеся ранее представления об их свойствах, обусловленных строением. Представленная волноводная модель распространения света в эмалевых призмах объясняет происхождение и форму полос на шлифах как в отраженном, так и в проходящем свете, а также происхождение полос при падении лазерного пучка в направлении призм от поверхности эмали к дентино-эмалевому соединению. Таким образом, действие закона сохранения энергии относительно феномена полос Гунтера – Шрегера полностью выполняется, а волноводная модель распространения света соответствует оптико-морфологическим особенностям эмали зуба. В свою очередь, факт преимущественного распространения света от поверхности эмали к полости зуба за счет волноводных эффектов в эмали и дентине является благоприятной основой для разработки оптических методов оценки состояния пульпы зуба.

Курсы для стоматологов

Онлайн + DVD курсы

Контакты

  • Украина, г. Полтава, ул. Степного Фронта, 29
  • +38(066) 674-91-65 - Алексей
  • +38(096) 310-55-56 - Людмила
  • +38(0532) 61-33-22
  • Nickolay@Radlinsky.com.ua

Мы в социальных сетях